Vectoranalyse

Vectoranalyse
De vectoranalyse is een onderdeel van de wiskunde, dat speciaal ontwikkeld is
om een uniforme wiskundige beschrijving te geven van klassieke theoretischfysische
processen. Het blijkt, dat verschillende verschijnselen. zoals stroming van
onsamendrukbare vloeistoffen, zwaartekrachtsvelden, electromagnetische velden,
beschreven kunnen worden door een gemeenschappelijk wiskundig systeem.
Weliswaar is dit systeem ontoereikend om gecompliceerde fysische verschijnselen,
zoals elastische en plastische spannings- en vervormingstoestanden, stroming
van visceuze vloeistoffen, quantumvelden en de algemene relativiteitstheorie te
beschrijven, zonder een grondige kennis echter van de elementaire theorie der
eenvoudige verschijnselen wordt de studie van de meer gecompliceerde onmogelijk.
In de vectoranalyse, die als wiskundig substraat optreedt van de genoemde theorieën,
zal men voortdurend in enigszins abstracte vorm de fysische begrippen terugvinden.
Deze abstracte vorm maakt het juist mogelijk om het gemeenschappelijke van deze
verschijnselen te vatten.
INHOUD
I, Vectoralgebra.
II. Differentiëren naar een parameter; toepassingen op de differentiaalmeetkunde.
III. T’oepassingen op de mechanica.
IV. Differentiëren naar de plaatscoördinaten; de nabla-operator
V. Orthogonale kromlijnige coördinaten.
VI. Integraalstellingen van Gauss, Stokes en Green.
VII. Rotatievrije en divergentievrije vectorvelden.
VIII. Potentiaaltheorie.
IX. Tweedirnensionale velden.
X. Toepassingen op de hydrodynamica.
XI. Vraagstukken.
Uitgegeven door de VSSD
URL: http://www.vssd.nl/hlf/a012.htm